Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
BÀI TẬP CHUỖI SỐ
Bài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau:
a )
b )
c )
d )
e )
f )
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
Bài 2: Xét sự hội tụ của chuỗi số có dấu bất kỳ sau:
g )
i )
h )
j )
a )
b )
c )
d )
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
Bài 3: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:

f )
d )
b )
f )
e )
a )
c )
e )
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN CHUỖI SỐ
nên chuỗi phân kỳ.
nên chuỗi hội tụ.
nên chuỗi hội tụ.
nên chuỗi hội tụ.
Bài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau:
a )
b )
c )
d )
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
e) Dùng tiêu chuẩn D’Alembert
nên chuỗi hội tụ.
mà
nên chuỗi
hội tụ.
hội tụ.
g) Dùng tiêu chuẩn Cauchy
nên chuỗi hội tụ.
f )
Vậy chuỗi
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
nên chuỗi hội tụ.
nên chuỗi hội tụ.
nên chuỗi phân kỳ.
h )
i )
k )
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
Đặt
hội tụ
hội tụ tuyệt đối.
a) Xét chuỗi trị tuyệt đối
nên
b) Xét chuỗi
phân kỳ.
nên
Bài 2: Xét sự hội tụ của các chuỗi có dấu bất kỳ sau:
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
Chuỗi
hội tụ.
, mà
hội tụ tuyệt đối.
phân kỳ.
c) Dùng tiêu chuẩn Leibnitz
d )
hội tụ.
Vậy
hội tụ
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
hội tụ.
Ta có
dùng tiêu chuẩn Leibnitz
hội tụ.
e )
, mà
hội tụ tuyệt đối
d )
Vậy
hội tụ
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
Bài 3: Tìm miền hội tụ của các chuỗi lũy thừa sau:
Miền hội tụ của chuỗi là: 1 ≤ x ≤ 3
Bán kính hội tụ là: R = 1
Bán kính hội tụ là: R = 3
Miền hội tụ của chuỗi là: -3 < x < 3
Bán kính hội tụ là: R = 1
Miền hội tụ của chuỗi là: 3 ≤ x < 5
Bán kính hội tụ là: R = 2
Miền hội tụ của chuỗi là: -2 < x ≤ 2
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
Đặt
, chuỗi đã cho trở thành chuỗi
Bán kính hội tụ là R = 2
Đặt
, chuỗi đã cho trở thành chuỗi
Bán kính hội tụ là R = 4
Miền hội tụ của chuỗi là:
Miền hội tụ của chuỗi là: -7≤ x ≤ -3
Toán 4 - Bài tập Chuỗi số
Kết Thúc Phần Bài Tập Chuỗi Số